关于手册中皮带上物料最大截面积问题！

fengjunchina

最近在看《运输机械选型设计手册(第二版) 上册》中关于皮带上物料最大截面积的时候，发现一点小问题，或许是我理解问题，现丑了！
问题一：在书中第4页关于"表1-3 平行和三节托辊槽形输送带上最大截面积S"与第150页“表2-34 输送带上物料的最大截面积S”中的数据为什么不一样？区别在哪里？如下图：



问题二：在手册第150页中关于“图2-10 等长三辊槽形截面”

如果将此图转换一下是否是下面这张图？

如果我的理解正确！那么按照手册中提供的两个公式


计算出的数据与手册中150页的表2-34中的数据是一致的！（λ、θ为角度单位而非弧度单位）
那么返回问题一，表1-3的数据从何而来？
但是我在验证S1的面积时发现个小问题，作以下辅助线如下图（在我理解正确的前提下）

验证S2的面积与公式一致！结果正确！
但在验证S1的面积公式时我的理解为S1的面积为扇形ACBO减去三角形ABO的面积。如果是这样，不难推出S1的面积公式为： （公式中λ、θ为角度单位而非弧度单位）
与手册中公式不一致！通过代入实际数据，并在CAD中实际画图图形，面积一致！
如果手册中公式正确，那么我画的图形就是不正确的。请求大侠给出正确图形！

caitou07

楼主推导公式完全正确，手册上S1公式应该是简易算法，若将θ值代入两个公式中，发现二者差别不是很大；DTII(A)带式输送机设计手册第二版与第一版，在输送带上物料最大截面积S值有部分做细微调整，初步估计原因可能就在于此。

fengjunchina

查阅了相关资料，终于弄明白了一些事！DTII（A）手册中用到的公式其实是ISO5048标准中的公式，也是美英法等国采用的标准，上部S1的面积是以物料动堆积角为圆切角，以两倍动堆积角为圆心角，物料宽度为弦的圆弧弓形面积，如下图！



其中S1的面积是进行了调整！
按图形理论面积公式为我提到的

上式也可写成

其计算结果是一 样的。
而在DIN22101-2011标准（苏联、德国采用）中，S1的形状如下图

S1的面积是以物料宽为底，动堆积角为底角的等腰三角形面积，其公式为

而捷克等其他国家则认为上部应采用物料动堆积角为抛射角，物料底宽为抛射长度的抛物面面积，其图形如下：

其抛物线方程为

代入已知参数，其方程为：

按照上述三种方法，将三个图形重合，均以带宽500mm，动堆积角为30度，三辊槽形托辊角度35度，单辊长度查表为200mm，图形如下：

其中ISO5048标准与捷克等国采用的方法计算结果非常近似（其中ISO5048的计算结果是以标准中给出的公式计算）
DIN22101标准为S1=19106.334平方毫米
ISO5048标准为S1=12737.556平方毫米
捷克等标准S1=12736.659平方毫米
而按ISO5048给出的图形理论面积计算结果是11991.111平方毫米，这说明ISO标准中给出的公式其实是向捷克等其他国家标准靠拢的！
但是通过这些资料的查询还是没能查询到《运输机械选型设计手册第二版》上册中第一章 带式输送机工艺设计基础资料中表1-3（P4）的数据来源，其按照以上同样条件查出截面积为0.0278平方米，比以上三种方法中的截面积都要小！不知这个问题有谁能帮到我？

c631276873

三托辊的话有没有可能是托辊选择不一样，所以截面积也不一样，
毕竟选型是根据实际情况选择的

ahwhl

皮带机运行中输送的物料相差更是多了去了。

SongWG

ISO5048中假设物料上表面为抛物线，经过积分可得结果。
如果假设上表面为圆弧，经过级数展开，忽略二阶微量所得结果与ISO相同。
同样地，当假设物料堆积角相对较小，DIN的计算式与ISO近似相等。