螺旋线展开

hong32696

螺旋线展开
一、当为圆柱式螺旋线时，计算较为简单
此时螺旋线沿圆柱面展开，为一直线
对每一个螺距展开的直线而言，构成以πD、s为直角边的三角形
D为圆柱直径，即投影直径，s为螺距
单圈螺旋线长度L=sqrt((πD)^2+s^2)
设圆柱高为H，则螺旋线长度为H/s*L

二、当为圆台式螺旋线时
此时螺旋线在投影面上为回旋线，通过积分可得其精确解。
一般计算时通常采用近似解，这里介绍2种近似计算方法。
设顶面直径为D1、底面直径为D2

1、近似公式1
取等效直径D=(D1+D2)/2
按照等直径方法进行螺旋长度计算。

2、近似公式2
按照回旋线性质，取等效直径D=2/(1/D1+1/D2)
按照等直径方法进行螺旋长度计算。

3、误差分析
通过对比分析，影响误差的主要因素是D1/D2，以下给出对比表：

D1/D2   误差1           误差2
1       0.000%          0.000%
0.9     0.276%          0.000%
0.8     1.243%          -0.001%
0.7     3.192%          -0.003%
0.6     6.613%          -0.007%
0.5     12.375%         -0.017%
0.4     22.204%         -0.037%
0.3     40.056%         -0.088%
0.2     77.352%         -0.250%
0.1     184.340%        -1.068%

可见，近似公式2的近似程度非常好，在D1/D2=0.1时，误差也仅有1%；
而近似公式1在D1/D2<0.8后，误差开始显著增大，在D1/D2=0.1时，误差达184%；

4、结论
一般情况下可采用近似公式2进行计算，误差非常小。

hong32696

谢谢分享，问好。

wxm254657449

这个做学问可以，但是用在实际生产中就稍显麻烦

20125510

谢谢分享，可以学习一下

hwdehw@live.com

是经验公式 ，还是计算公式啊？

pcraode009

用这种公式根本不准,最好找有做过的.要个经验公式,根据不同的情况,板厚,节距,选用不同的系数.这样比较准.

ywd935

能满足工程精度就好