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发表于 2006-12-22 10:26:12
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研究表明:此弹性波由重载段反射时,反射波的符号与入射波的相同,反之由空载段反射时,反射波的符号与入射波的相反。入射波与前进波的符号永远相同。此时边界条件为
接触条件使求解大为复杂。可以证明在引入一个弹性波在重载段和空载段中传播的平均速度后,将两个段的波动方程合成一个,其计算结果可以满足实际工程的精确度。平均速度为
在应用上述公式计算时,其数值应减小1.2—1.3倍,原因是由于传动部件使链条主振周期增长之故。一般的可拆模锻链中的弹性波传播平均速度约为885m/s。
统一的波动方程为
其通解为
根据边界条件,
x=0时,u=0得积分常数D=0
x=L时u=0得:Csin
因为D=0,故C不应为零,失去意义。故
n=1,2,3……
式中pn——系统自由振动的角频率。
链条断面位移一般表达式为
当n=1时为基波,其周期为
链条作非匀速运动所引起的动载荷,其大小主要决定于其强迫振动的振幅。振幅的大小取决于系统自振频率与激励频率的比值,当外力的周期与系统自由振动的某阶主振周期相同时,系统产生共振,振幅达到最大值,该情况发生在链条某几种速度时。此时动载荷为最大。
对均布质量的链条求强迫振动的振幅是较复杂的问题。因此可近似采用单自由度系统振动的方程来表达
式中u——折算到链轮端的链条质量;
P——系统的主自振角频率;
pB——激励的角频率;
AB——激励作用的位移周期。
此时由强迫振动产生动载荷的幅值为
式中m——折算到链轮端的链条质量。
动载荷的共振幅值在很大程度上取决于链条工作时的耗散力。耗散力主要有:
(1)外部的均布阻力,即链条与槽体,物料与槽体之间的摩擦阻力。
(2)内部的均市阻力,即链条内部的摩擦与变形产生的阻力。
(3)外部集中阻力,即弹性波在反射和拆射处损耗的阻力。
研究表明第三点导致链条振动衰减的主要因素。其原因是弹性波在驱动轮处反射时,由于传动箱的振动及驱动轮和传动机构的不可逆位移而产生的能量消耗比较大。而内外部的均布阻力一般使振动衰减很小。
3)降低动载荷的途径。虽然链条工作时有很大的耗散力,链条如果共振时,其动载荷还能使链子很快地疲劳损坏。因此,使链条在远离共振区工作是非常必要的。其办法可以采取提高链速,保持生产能力,既可减少链条中的静张力,又降低动张力;还可以采用弹性张紧装置和在电动机与减速器之间采用弹性联轴器,以降低链条整个系统的自振频率。研究还表明:合理选择整个输送机的参数,使链条的强迫振动与其自由振动作用的结果相互抵消,则动载荷明显减小。为此必须满足
式中m——链条自由振动周期与强迫振动周期之比(n=2,4,6,……)。
动载荷产生的主要原因是链条运动速度的不均衡,曾经有人提议采用均衡机构消除链速的不均衡性。这种看法在理论上看是正确的,因为它是从消除产生动力载荷根本原因出发的。均衡机构的原理是给驱动轴以不均匀圆周速度的传动,其不均匀的周期恰恰相当于链轮转动一个链环中心角的时间,同时它的运动规律恰好与无均衡机构时链条直线速度变
化规律相反。为此,均衡机构可以用偏心传动、椭圆轮、定形凸轮、曲线轮等。它的最大缺点是使驱动装置的构造复杂化,提高机器成本;许多类型的均衡机构虽然改善了链条的工作状况,但是,使驱动装置的其它零件工作条件变坏,因此迄今为止,均衡机构没有获得实际应用。
理论上,降低链条运动速度,减小链条节距,增加链条齿数,可减小动载荷。但根据实验研究证明,采取上述方法带来其它因素的变化,最终不一定有利于链条传动。例如,减小链条节距,如果输送机长度不变,增加链条节数,销轴数量和链条自重使磨损部位增加,链条非弹性伸长量增大。如果增加链轮齿数,可以有效地减小动载荷,在链条节距不变的情况下,必然导致加大链轮的直径,此时又受到驱动装置空间大小的限制。链条移动速度降低,不仅影响运输量,而且在相同的受料情况下,使单位长度的重载段的载荷增加,反而增大了链条内的静张力和动张力,张力过大还加速链条销轴的磨损。 |
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