一个物体同时参与两个直线运动，那么它的合运动的轨迹是否是直线呢？
两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是否是直线，这取决于两个分运动的运动规律．在中学阶段，我们所学过的直线运动的规律有匀速直线运动和匀变速直线运动，作为一般性讨论，我们可以设两个分运动的规律分别为：
．
根据数学知识，我们可以用y与x的比值来判断物体合运动的轨迹情况，若k=y/x为一常数，则表明物体沿直线运动；若k=y/x为时间t的函数，则表明物体将沿曲线运动．
由于
，所以
当ay=ax=0时，k=vy0/ vx0为一恒量，所以合运动的轨迹为直线．
当vy0=0，vx0=0，且ay=ax时，k=1，所以合运动的轨迹为直线．
总之，只要k值不为恒量，则合运动的轨迹就是曲线．如在平抛运动中，vy0=0，ax=0，ay=g，所以k=gt/2vx0，即k是时间t的函数，且随时间的延续而变大，所以合运动的轨迹应是越来越陡的曲线．
二、用运动的合成的方法分析斜抛物体的运动
如图所示，在坐标原点以初速度v0沿与x轴（水平方向）成θ角的方向将物体抛出，则物体将做斜抛运动，我们可以将物体的斜抛运动分解为沿水平方向（x轴方向）和竖直方向（y轴方向）的两个运动．
因物体在水平方向不受外力，所以ax=0，物体在竖直方向只受重力作用，所以ay=-g．同时，物体沿水平方向的初速度为vx0=v0cosθ，沿竖直方向的初速度为vy0=v0sinθ．
所以物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律分别为：
可见，斜抛物体的运动在竖直方向上相当于一个竖直上抛运动，所以从地面上斜抛物体在空中飞行的时间为
．飞行过程中上升的最大高度为
由斜抛物体的飞行时间，我们还可以确定出斜抛物体水平飞行的最大距离为
可见，当θ=45°时，斜抛物体的水平射程最大，且Xm=v02/g． | 
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发表于 2008-3-27 13:16:26
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