热双金属残余应力的电阻分析

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热双金属是由两种或多种具有不同热膨胀系数的金属或其他材料组成的一种复合材料,制备方法主要有室温固相结合法、热轧结合法、液相结合法、爆炸结合法等[1]。热双金属在加工成形的过程中产生的残余加工应力,是造成热双金属工作不稳定的原因之一。当温度变化时,由于组元热膨胀系数不同,相互约束产生热应力,再与残余加工应力相叠加,就有可能超过某一组元的弹性极限,产生塑性变形,致使热双金属的动作发生不可逆地变化,在重复动作时不能回复到原始出发点 “零”,工程技术上称之为“零点漂移”。因此,热双金属在使用前,一般都要进行稳定化热处理,尽可能地消除残余加工应力。目前检验稳定化热处理效果的方法有: ①测定热双金属的内应力,如用剥层X-Ray衍射方法[2], 但由于热双金属结合得非常牢固,使其应用受到限制;② 模拟实际应用进行重复加热-冷却循环[3],测量热双金属在室温或加热时弯曲挠度变化,但该方法需要做相当次数的热循环,工艺烦琐。由金属物理性能[4]知道,材料应力状态和晶体缺陷对电阻率有显著的影响,因此本文作者尝试通过测量加热和冷却循环过程中电阻率的变化,推测试样中的应力大小和状态,为确定热双金属稳定化热处理的工艺参数,提供一种快速简便的方法。

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1．        基本特性：选择双金属的时候，除先决定用那一种工作温度的材料外，还必须明了它的基本特性及形状。双金属的受热偏转有直线及旋转各种运动方向，即可作自上而下的直线运动或从左到右的旋绕运动；而双金属的不同形状就决定了运动的方向，而产生不同的机械力；所以双金属的尺寸、形状及温度变化决定于运动的机械力及它的距程等因素。
   例如，一个悬臂梁式双金属直片的偏转是与它的长度的平方成正比，而和它的厚度成反比的，在指定温度范围内，和温度成直接比例变化，如一个八寸长的条片比四寸长的便转大四倍，减去一半厚度则增加一倍偏转；反之，加倍厚度则减去一半偏转。所以在理想上，最大灵敏度的双金属是又长又薄的。
   因温度变化的压制力，使双金属直片所发生的机械力是和它的阔度成正比，而和长度成反比的；但是在高温下，材料强度大大削弱，这种情况当予斟减。
   螺旋式双金属的角度偏转是和它的长度成正比，而和它的厚度成反比，并与温度变化成正比。……
2.        设计要点
   上节说明双金属和温度成正比，所以不同的工作温度需用不同规格的材料，并且要用不同的形状来配合不同的运用情况。所以，在决定材料后，就要决定形状。譬如，一个简单的恒温器，选用一片直条式的双金属就很够应用；一个要准到一度的室温控制装置，就要在固定端有几数绕匝，使它在适当的地位中有足够长度；再如在一个温度指示计或热炉灶自动控制而需用刻度盘的，那就得采用螺旋式或发条式的双金属，较为适宜。
   在断路器装置中，须用各式的双金属，大多数的装置是采用间接加热式（当然亦有用直接加热或复加热式），因此它的电阻系数仅占次要地位。黄铜或铜合金与“因瓦”钢组合的双金属常被选用，直接加热式的断路器装置是将电流直接通过双金属，它的加热是和电流的平方及电路阻力成正比。这种断路器装置是保护电动机和机器的过载负荷非常有效的方法，因而普遍采用。
   有许多双金属需有高度的抗腐蚀性，如自动排气的蒸汽控制器以及各种气阀，都需用这一类双金属，以蒙铜或镍铬铁为主动层材料相组合的双金属为适宜。
   一种双金属的偏转，同时在阔度和长度方向发展，所以一片双金属受热的状态是接近球形。这种截面的弯曲，对于长的直条片影响并不大，但是，为了使其截面变形不大，它的长度不可小于阔度的三倍，或者其阔度不因大过厚度的二十倍；否则，它的动作就不均匀一致。
   工作的能量是随双金属的重量相增长的。
   直条片和U字形的双金属适宜与偏转性小的装置，用于大的偏转或是角度偏转，就要用螺旋式或发条式。
   U形双金属的温度偏转率等于每只“脚”偏转的两倍。
   螺旋式或发条式的温度偏转率是与阔度无关的，可不考虑它的截面弯曲。
   螺旋式或发条式的双金属很多是将主动层放在外面，在加热时，它将向叠加匝数的方向偏转，并且使它的直径稍为减小。如在螺旋式，则它的轴长亦将稍为减短，由于其轴长的减短，如果节距设计不善，可能使指针碰在刻度盘上，或使螺旋匝数互相缠住。
   螺旋式双金属的温度偏转率是一个角度度数，高温度的转矩率是需要一个宽的或厚的双金属（重量）。它的内径应当至少五倍于条片的厚度，以便于绕装。
   碟式和垫圈式的双金属使用与偏转性小而强度大的地位及骤然跳跃的作用，碟形的深浅决定于它的偏转率，但是太深是无法使它偏转的。
   逆焊双金属包括至少两个条片，一片主动层的一端和另一片被动层的一端相焊接，图34是逆焊双金属的形状，虚线是表示在温度变化时，它运动的方向。
   这一种双金属是用于周围温度补偿或延时作用。
   双金属的基本功用，就是将热能转化为机械能，所以要选择最适合的形状，来运用有效的能力。设计一种适当的装置，来固定双金属，亦是一个重要的因素。还有它的机械载荷，必须在材料弹性限度之内（见第六章），这也是要估计到的。
第五章        双金属的计算公式
1.        基本公式
｛双金属两种元件的性质及组合条片的特性，当温度变化时的基本数系）。
数学上的分析，可以表示出一个直片双金属的圆弧形。圆弧形半径的计算式如下：
1/R=6fT(t1-t2)t1t2E1E2/3(t1t2)2t1t2E1E2+(t1E1+t2E2)(t13E1+t23E2)
R=弯曲半径；T=T1-T2=温度变化；f=f1-f2=膨胀系数的差异；t1=组合金属（1）的厚度；
t2=组合金属（2）的厚度；E1=组合金属（1）的弹性系数；E2=组合金属（2）的弹性系数；
一般用于双金属两种元件的弹性系数的相差影响弯曲率甚微。弹性系数相等时，上式可简化为1/R=6fTt1t2/(t1-t2).3
又双金属的两种元件的厚度相等时，它的弯曲率最大，所以，如果厚度t=2t1=2t2时，则：1/R=3fT/2t
大多数材料的热膨胀率及弹性系数，在广大的温度幅度中不能够平均一致，所以双金属的实际应用亦有一个温度幅度，在这幅度中它的弯曲，可以下列公式表示之：1/R=2KT/2t
K是每一种双金属的常数，根据两种组合金属的热膨胀系数的差异及两种弹性系数的比率及组合层的厚度而来。如：K=3f/4
如将前式写的更通用些，可如：（1/R2-1/R1）=2K.(T2-T1)/t
                      或是：F=2K=（1/R2-1/R1）t/(T2-T1)
这式中的2K，就是单位厚度在单位温度变化时的弯曲率变化F，亦就是基本公式。
2.        悬臂梁式双金属的计算公式
如果有一个直条片的双金属，一端是固定的，另一端能自由动作，这个自由动作的一端所动作的距离“d”（见图35），大约为L2/2R（L是条片的有效长度）。所以：d=KTL2/t
一个双金属在温度变化时，需用一种“力”来从动作中支持，我们可以考虑到这一种“力”是在它自由偏转后，需要用来恢复双金属到原来的位置，所以将上述的温度偏转公式及普通横梁的负荷偏转公式并在一起，可以得到表明双金属温度及“力”的关系。假定，一个直条片固定一端，而另一端碰到一个止限：P=KE/4.TWt2/L式中：P=活动端推力；W=阔度。


06.11/3号：按公式：d=K*T*L2/t,       d = 开距，K = 常数，T = 温度，L = 长度，t = 厚度。按老的JRM产品尺寸算出d，即可算出改动后的d了。