求助关于齿轮传动的两个问题

endragon

新手菜鸟问题，希望哪位高人浪费两分钟帮我一下，谢谢。
1、同一根轴上装有两个大小不一的齿轮，假设小齿轮直径100，大齿轮直径200，已知小齿轮扭矩为10n.m，那么大齿轮的扭矩是变两倍还是一半？


2、一个大齿轮同时带动三个小齿轮，即大齿轮周围有三个小齿轮，假设小齿轮直径100，大齿轮直径200，已知每个小齿轮扭矩均为10n.m，那么大齿轮的扭矩是多少？请帮忙写下计算过程，谢谢。

2014007

问题1的扭矩相同
问题2的扭矩应该是2倍

wpenggao

问题1，假设小齿轮上的扭矩为10N.m，则大齿轮上的扭矩也为10N.m，两值是一样的，方向相反。如有任何偏差，则齿轮轴将作加速回转运动，公式为ΣM=Jz*ω，即转动惯量与角加速度的乘积等于外力矩。楼主想知道那个两倍或一半的关系，现在看来，扭矩是一样的，但力臂长度变了，由于扭矩=力与力臂的乘积，很自然的就能算出在大齿轮上的作用力为小齿轮的一半。
问题2，大齿轮为主动轮，小齿轮为从动轮。大齿轮上的力矩为三个从动轮力矩之和，即30N.m。否则然，同上，整个齿轮传动系统将会作加速运动。