有关螺旋输送机叶片放样公式的数学推导过程

山西小黑

有关螺旋输送机叶片放样公式的数学推导过程

& X+ Z: Z5 U: X
近日在螺旋放样的过程中发现;教材中已知的放样公式不够详细，其推导过程没有表达完全。造成技术人员死记公式，对实际生产带来很大的不便。现对其放样公式做如下推导：
①教材中给出的公式
L=√π²D²+s²

l=√π²d²+s²
R=r+c
a=l/0.017445917*r
β=360-a/2
" Y6 V& E9 d; ?8 P6 ]$ |  Qr=c*l/L-l
% m$ c& g% A- w  C3 l其中L---实样外缘长度
4 `5 D1 Q% R1 U( Rl-----实样内缘长度
. r/ Y! c) }4 s5 T" m- }" J$ z" C1 Tr---展开实样内园半径
1 G0 k6 H, y4 g) b( }4 O+ j. oa---展开实样的圆弧角度
c---叶片宽度
s---节距
6 e3 d  l2 ?; }# T* D" a②推导过程：
已知：节距s ，中心轴轴径d，叶片宽c 螺旋外径D
4 R5 H. b! m, @# X! G求：r及a
解1:
* _9 L; [' P; Z# t0 R1 |根据等量关系内外圆弧弧度相同且为同心圆，则其弧度同为常数A
则有：3.14*r*2/l=A
3 E+ Z; o- F& k/ N# i. e3.14*（r+c）*2/L=A
" u+ p1 H1 L0 M且R=r+c
有; 3.14*r*2/l=3.14*（r+c）*2/L
可得：6.28*r*L=(6.28r+6.28c)l
# y9 t; B& N* y! L7 ?  _- {6 v) d则有：r=(c*l)/（L-l）
7 f5 \0 ?% d) h3 E8 Y4 D% J+ x解2
根据弧度与其所对应的圆弧长成正比可得
a/360=l/(r*3.14*2)
变化得：a=360*l/6.28*r可得:a=(57.32*l)/r
即：a=l/（0.017445917*r）
' k$ k) I% J1 w; Z# b5 w" H& w, c
: M1 J2 [- c7 n6 L以上推导过程希望对大家有所帮助
谢谢

山西小黑

1# 山西小黑

qdhuatong

谢谢了，，，，非常实用

dhljob

下来看看，谢谢楼主！！！！！！！

yindaqing

确实如此，光死记着不行，会推就不容易忘记了

wsyu07

谢谢楼主，正需要着呢