厚板轧机基于模型的厚度控制研究

LIU1018

厚板轧机基于模型的厚度控制研究

    市场上对高质量热轧板的需求日益增长。而从控制理论来讲，要保证质量就必须进行板材厚度精度控制。本文介绍了在迪林根公司精轧机上应用新的厚度控制策略后，改进了板材整体厚度均匀性的实例，证明了这种新控制策略的有效性。
    在热轧加工过程中，厚板边部温度远低于中心。而且推进式加热炉对板坯的加热是不均匀的，尤其是在加热炉与滑道相接的部位（会产生所谓的滑痕）。常规厚度控制器（AGC，自动板厚控制）不能将可逆轧机各道次产生的厚度不均匀性完全消除，主要是受到液压辊缝控制（HGC）动力和常规厚度自动控制器本身功能的限制。因此，为进一步改进板材质量，根据厚度偏差设计了一种前馈控制策略。在这种策略中，考虑了平均屈服强度值和沿长度方向的厚度分布。利用这些数据便可设计出一种控制策略来改善钢板尾部，而尾部在进行可逆轧制时必然要进入轧机。由于测速仪不能在离轧机辊缝过近的位置进行作业，因此钢板位置的定位只能借助于工作辊圆周速度和精确的前滑模型。因为厚度测量仪不能用于反馈控制，所以只能通过作用力的大小和活塞位移量，借助精确的轧机弹性模量，来计算钢板出口厚度。下面是关于轧制力和用于控制器设计的前滑模型的概述。
    建模
    轧机模型。在厚板轧机中，安装在距辊缝一定距离的测厚仪不能用于板材出口厚度hex的反馈控制。因此，是在轧制力FR负荷下用合适的轧机弹性模型来准静态计算hex。然后，在钢板进入轧机前，依据所有轧机元件的总弹性s(FR)和空载辊缝URG得到预计的厚度。
    hex= URG-(xH-xH,0)+s(FR)（1）
    除总弹性外，各种弹性效应也须被考虑，例如，轧机机架震动、轧辊因为轧制力和弯曲力产生的挠曲、支撑辊和工作辊之间的矫平、以及钢板与工作辊的矫平。另外，在钢板通过轧辊时，液压辊缝控制系统的活塞决定了下辊的定位，xH指的是液压辊缝控制系统活塞的位移量。这里需要注意的是，下脚标0指的是无负荷轧机的初始量。因为FR无法测量，所以将通过液压辊缝控制系统测得的FH来替换（1）式中的轧制力FR。值得注意的是在准静态状况下FH和FR是相等的。
    材料模型。如果忽略材料的延展性，就一定会涉及到辊缝的二维模型，如图1阴影部分所示。由连续方程和准静态平衡方程可得到计算变形过程的基本方程。此外还需建立本构方程，因为它与应力张量δ和速度场中的应变率张量ε(u)有关。于是引入了偏微分方程（pde）。
    轧制力模型。通过应用切块法可以从基本方程（见上）得到仿真轧制力模型，也就是说，在轧制过程中，辊缝中材料的截面面积保持恒定。仿真模型广泛应用于实践源于两个原因：一是模型简单，二是在工业生产中已应用了较长时间，优化了模型参数。假设材料与工作辊接触，并且表现为纯塑性，就可以通过下式获得轧制力FR：
    FR=bmldkfmQf                             （2）
    式中，bm是板宽，ld是接触长度，kfm是平均屈服强度，Qf  (hen,hex,FR)是辊缝的几何因子，其中hen表示钢板的入口厚度。关于平均屈服强度的模型很多，在这些模型中，kfm是以乘积的形式给出的，
    kmf=kmatkTk?k?'                            （3）
    式中，kmat是与材料性质有关的系数。系数kT(T)说明kfm与平均温度T有关，系数k?(?)和k?' (?')与真实变形量?(hen,hex)和变形过程平均应变率?'(U,hen) 有关，其中，U表示工作辊的圆周速度。至于（2）式中的接触长度ld本身则是FR的函数，根据希契科克公式中变形工作辊的曲率半径，最终得到轧制力模型的隐函数如下，其多用于仿真技术和随后的控制器设计。
    f    (FR,hen,hex,T,U)=0      （4）
    定位模型。准确的产品定位系统是后面将要提到的控制策略的先决条件。从技术角度看，问题的复杂之处在于如何让测速仪接近辊缝从而得到钢板的出口速度uex。这就是为什么定位策略依赖工作辊圆周速度的测量与前滑模型的原因，见图2。前滑系数定义为γ=(uex-U)/U。基于模型的切块法不能精确描述热轧中的前滑。因此，通过假设材料是粘塑性的，就可得到偏微分方程的解析解。通过假设材料在工作辊表面和辊缝入口及出口处受力自由，并将其作为边界条件，就可计算出辊缝出口处速度场的解析解，即所谓的两极坐标系(z1,z2)，见图1。值得注意的是，由于复杂的辊缝几何学，很难在笛卡尔坐标系(x1,x2见图1)中求得解析解。得到的速度场是钢板出口速度uex的平均值，而uex则用来计算前滑系数γ。钢板的当前位置xex(t)最终由式（5）得到
    xex(t)=∫t  uex(?)=∫t U(?)(1+γ)d?
    控制器设计
    通常，为了获得内部控制回路（HGC）中液压活塞的位移量，就需要外部板厚控制回路（AGC）把参考信号发送到控制器，见图2。由于钢板长度方向的温度T和速度U不同，因此为了设计控制器，引入了一种控制策略，即通过考虑入口厚度hen的分布状况和平均屈服强度kfm来克服这些缺点。下文中简述了这种新的控制策略的基本思想。
    判断干扰项。在轧制由（1）式得到的钢板出口厚度h(k)的过程中，工作辊的圆周速度U(k)、式（5）中的钢板位置x(k)和轧制力F(k)均蕴含在采样时间Ts=1ms内的两个道次中，其中k∈｛i-1,i-2｝。当知道h(i-2)，h(i-1) ，U(i-1)和F(i-1)时，在第(i-1)道轧制后，从（2）式可以计算出平均屈服强度ki-1的值，见式（6），
    事实上，这更便于得到钢板温度的近似值，其值以k(i-1)=k?(h(i-1),h(i-1)和k(i-1)=k?(U(i-1),h(i-1)两种形式从公式（3）和公式（6）推导出，见公式（3）和下述说明。很明显，通过推导，由h(i-2)可得到h(i-1)。在当前轧制道次i将得到式（7）的计算结果，然后存储起来。
    前馈控制策略。由公式（7）得到隐含的温度值T(i-1)和厚度值h(i-1)，通过查找（i-1）道次的值可得到第 道次相应的前馈量 hi     (x(i)(t))和T(i)(x(i)(t))。下标ff用来区分前馈量和测量值。另外，给出钢板出口厚度期望值h(i)   和工作辊圆周速度U(i)，根据公式（4），第 道次的轧制力期望值可从式（8）得到。
     F  (F(i)     ,h(i)     ,h(i)     ,T(i)    ,U(i)
    为了从公式（1）中计算前馈活塞位移量x(i)  ，就需要从式（8）中导出F(i)    ，并且估算出i道次的准静态轧机弹性期望值S(i)(F(i)   )，之后将位移量用于内部控制回路，如图2所示。需要注意的是，伺服机构的线轴位移量期望值 作为轧机的控制输入量。
      X(i)     =URG+xH,0-h(i)    +s(i)(F(i)     )
    钢板尾部控制策略。前馈控制策略同样适用于可逆轧制时钢板的尾部控制。从式（8）得到F(i)  ，然后根据式（9）为活塞位移量x(i)    设计一个轨迹曲线是可能的，如图2，在钢板进入轧机机座前，设计的轨线通过调整空载辊缝URG的大小来获得钢板的尾部补偿。在实际生产中，由于新的控制策略，关闭了传统的AGC，而轨线x(i)    则用于HGC。经过特定的时间后，在从式（9）得出的x(i)    用于HGC前，可临时启动传统的AGC。
    实践检验
    这种新型控制策略已经在德国迪林根公司的精轧机上进行了运用，采用的是DS1103型数字信号处理器的自动化快速样机系统。采用了这种系统后，根据前面部分的公式进行温度值 的计算所花的时间低于50ms，而相应的板长则超过50m。
    头两道次轧制采用传统的AGC控制轧制。由前述可知，所有i≥3的道次采用新型控制策略。为了比较两种方法的控制效果，2、3连续两个道次的的控制结果绘于图3。比较图3中的信号，值得注意的是每轧制一道次就要改变轧制方向。
    从图3中间的图可以看出，在第三道次使用前馈控制策略，可以用合理的控制输入xv（图3中较低的图）来显著减小板厚hex与期望值之间的偏差。人们能够清楚的发现推进式炉带来的滑痕、轧制力FR和温度值Tff。在第2道次只使用传统的AGC控制时（图3中图左），这些滑痕引起明显的厚度干扰。
    实践表明，轧制力期望值FR,ff与测量值拟合相当好。同时要注意，在第3道次轧制期间，采用快速样机自动化系统，并采用前两个轧次 和 获得的数据，根据式（8）计算FR,ff。
    温度估算值Tff是在第2道次轧制之后据式（7）计算得到的。与用于轧制表计算的平均温度相比，式（7）可做为新型控制策略的基本成分，给出了板温值非常近似的结果。由式（9）得出的前馈位移量xH,ff与轨线位移量xH,pe的和xH,nc=xH,ff+xH,pe应归于板尾控制策略。而信号xH,nc则用于内部控制回路，见图3。
    另外，由于使用了板尾控制策略，在传统AGC控制方式下发生的典型过厚或过薄的板尾显著减少了。   

jiayongjie2009

谢谢不错的资料。