有关螺旋输送机叶片放样公式的数学推导过程

山西小黑

有关螺旋输送机叶片放样公式的数学推导过程

3 w4 b7 F! ^9 B8 I8 m# H
2 I8 S" H& S; w近日在螺旋放样的过程中发现;教材中已知的放样公式不够详细，其推导过程没有表达完全。造成技术人员死记公式，对实际生产带来很大的不便。现对其放样公式做如下推导：
①教材中给出的公式
) w) D' ~' z! p: i" e( gL=√π²D²+s²
" A* R6 X" ]# B  N( N
l=√π²d²+s²
R=r+c
a=l/0.017445917*r
β=360-a/2
r=c*l/L-l
其中L---实样外缘长度
0 e& q  C4 N: o8 E- Ql-----实样内缘长度
+ c+ P% |+ u+ j6 c+ V6 c! H. Qr---展开实样内园半径
, c/ d' M$ Y# K& Ma---展开实样的圆弧角度
6 }6 P7 C! i: {3 n! f! Zc---叶片宽度
/ {' }. z; H! q9 gs---节距
) |3 b3 s0 G2 m- O( ?$ n②推导过程：
已知：节距s ，中心轴轴径d，叶片宽c 螺旋外径D
4 W/ [4 o2 [# i8 S5 [, I: e求：r及a
7 b% c; y2 v7 Y解1:
根据等量关系内外圆弧弧度相同且为同心圆，则其弧度同为常数A
# e- m: H' ^* t2 x) H1 j则有：3.14*r*2/l=A
9 Z9 A* ?8 o9 X- W3.14*（r+c）*2/L=A
6 G+ E3 u' d" A/ B2 h* @且R=r+c
" W9 t9 c6 v- R) m  J, P* N有; 3.14*r*2/l=3.14*（r+c）*2/L
可得：6.28*r*L=(6.28r+6.28c)l
则有：r=(c*l)/（L-l）
) H8 T- F& k: X& X9 Q, ^. ~解2
  \2 J4 m: Z: J) x, W8 n7 l根据弧度与其所对应的圆弧长成正比可得
7 L/ f: c5 S3 D2 F8 }4 Xa/360=l/(r*3.14*2)
变化得：a=360*l/6.28*r可得:a=(57.32*l)/r
即：a=l/（0.017445917*r）

( y5 t; \# e6 }3 R4 ]) H以上推导过程希望对大家有所帮助
4 J/ i# U/ }  k8 n" A谢谢

山西小黑

1# 山西小黑

qdhuatong

谢谢了，，，，非常实用

dhljob

下来看看，谢谢楼主！！！！！！！

yindaqing

确实如此，光死记着不行，会推就不容易忘记了

wsyu07

谢谢楼主，正需要着呢