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发表于 2008-11-7 16:11:17
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顺便给个推导吧& V# E L9 J; y _. i6 g. @
空间螺旋线参数方程; {! f; o! o6 R# S1 z
x=rcost5 `% Z4 `2 Q( _" l$ i- M
y=rsint2 i! S8 O' Q0 c% c2 _
z=pt/(2Pi)
# s* s& [! s6 A0 n* n上面式中p是螺距,r是螺旋线包络圆柱面的半径,t是转角。
$ {& L; A4 k) b% T, g& m# s当t,r是自变量的时候方程表示的就是所谓的“正螺旋面”
! N2 {" C0 U2 p; \- d/ d" W* l当r是常数,t是自变量的时候方程表示“空间螺旋线”
% ^9 f2 o9 v4 a0 g- Uz是轴向1 h: U) O& c6 r* {' z4 s
现在推导螺旋线在(y,z)平面上的投影/ b% S, E: h' W4 J, O/ p: g( D1 `
由z=pt/(2Pi)推出t=2Pi*z/p6 }" O, R# c6 S6 ]. J+ K
代入就有y=rsint=rsin(2Pi*z/p)
) j% Y: }2 X+ N2 ]3 j同样在(x,z)面上的投影为x=rcos(2Pi*z/p) |
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