如何求解弓形半径

wwjj · 发表于 2014-4-1 14:14:37

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求助蓝友：
已知弓形面积为A、弦长为2b,求解半径R=？
请您帮忙计算。

Alioon · 发表于 2014-4-1 14:38:33

设半径为R 角度为θ
2πR×θ/360=2b
πR²×θ/360=A
两个未知数都能解出来。

dcdyc · 发表于 2014-4-1 14:57:46

wwjj · 发表于 2014-4-1 17:49:29

2楼的蓝友理解有误，2b是弦长，不是弧长；3楼的蓝友给出的公式正确，整理如下，如何解呢？
A×(sin(α/2))^2=b^2×π×α/180-b^2×sinα
或90×A-90×A×cosα=b^2×π×α-90×b^2×sinα
弓形小于半圆

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